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文檔簡介
1、本文主要討論食餌具有避難所的Holling Ⅲ型捕食者-食餌模型ut=△[(d1+α11u+α12v)u]+[r1(1-u/K)-αm2uv/β2+m2u2]u,x∈Ω,t>0,vt=△[(d2+α21u+α22v)v]+[-r2+ξ1αm2v2/β2+m2u2]v,x∈Ω,t>0,(e)u/(e)v=(e)v/(e)u=0,x∈(e)Ω,t>0,u(x,0)=u0(x)≥0,v(x,0)=v0(x)≥0,x∈Ω解的整體性態(tài)，其中Ω是(
2、R)n中有界的光滑區(qū)域．本文分三章.
第一章主要討論(1)的常微分方程組形式（即空間分布均勻情形)的非負(fù)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性.
第二章首先討論弱耦合反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)(1)解的一致有界性和非負(fù)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性．然后討論問題(1)的非常數(shù)正平衡解的存在性和不存在性.
第三章主要討論帶自擴(kuò)散和交錯(cuò)擴(kuò)散項(xiàng)的模型(1)整體解的存在性和一致有界性．首先在一維空間中應(yīng)用能量估計(jì)方法和Gagliardo-Nirenberg
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