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文檔簡介
1、脈沖微分方程理論是微分方程理論中的一個(gè)十分重要的新分支，它具有深刻的物理背景．近年來，這一理論在應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域中已取得了迅速的發(fā)展和廣泛的重視．周期解和周期邊值問題一直是脈沖微分方程理論的一個(gè)重要分支，是目前比較活躍的研究領(lǐng)域，吸引了眾多的學(xué)者，取得了許多較好的結(jié)果．采用的方法有很多，主要有上下解方法和單調(diào)迭代技巧、比較原理、不動(dòng)點(diǎn)理論、重合度理論等等． 本碩士論文共分為三章．主要討論了一階脈沖微分方程周期邊值問題的正解的存在性和
2、具有脈沖的Liénard型方程的周期解的存在性． 第一章主要介紹了脈沖微分方程理論的發(fā)展背景和最新動(dòng)向，研究分析了國內(nèi)外一些專家學(xué)者在周期邊值和周期解問題的研究中所取得的相關(guān)成果． 第二章討論了一階脈沖微分方程周期邊值問題的正解的存在性，通過求出方程的格林函數(shù)，定義了合適的錐并建立了錐上的全連續(xù)算子，然后利用錐拉伸和錐壓縮不動(dòng)點(diǎn)定理，得到了方程正解存在的一些充分條件，所得結(jié)果形式簡潔，并通過實(shí)例表明條件容易驗(yàn)證．
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