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文檔簡介
1、金融風險理論足當前精算界與數(shù)學界熱門的研究方向,風險理論是近代應用數(shù)學的一個重要分支,而破產(chǎn)理論則是風險理論的核心內容。本文以古典風險模型為基礎構造了三類相關的風險模型,并對其進行了深入的研究,得到了與破產(chǎn)概率相關的表達式或性質。
本文主要由五部分組成:
第一章簡單介紹了風險理論的相關知識如來源、國內外研究現(xiàn)狀、主要成果以及研究意義,并介紹了破產(chǎn)理論主要研究方法,其中重點闡述的是有關古典經(jīng)典風險模型的問題。<
2、br> 第二章主要介紹了Brown運動、鞅、矩母函數(shù)與拉普拉斯變換、隨機和、泊松過程等基本概念和相關性質,這些知識構成了本文的理論基礎。
第三章首先研究了帶干擾且保費隨機收取的雙Poisson風險模型,利用鞅方法得到模型的Lundberg不等式及其最終破產(chǎn)概率的一般表達式,并將該模型推廣為廣義雙Poisson風險模型,得到了類似的性質和結論。
第四章研究了另一種風險模型:初始資本受資金利率和通貨膨脹利率
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