幾類非線性波方程的研究.pdf

1、本論文主要研究了兩方面的問題，一是研究了具雙非線性項的非線性薛定諤方程；另外研究了具有耗散項和源項的Kirchhoff型的波動方程，本文的結構安排如下：
　　 緒論中介紹兩類方程的研究背景、研究現(xiàn)狀以及本文所采用的研究方法和所得到的主要結論。
　　 第二章，討論了具雙非線性項的非線性薛定諤方程，首先以初值問題的局部適定性為基礎，構造合適的泛函和Nehari不變流形，從而設置約束變分問題，然后根據這變分問題的特性，建立了相

2、應的發(fā)展不變流，最后得到了解的爆破性質和整體存在性以及整體解存在的最佳條件。
　　 第三章，研究了具有非線性耗散項和源項的Kirchhoff型的非退化波動方程，利用凸方法得到了該初值問題解的爆破條件，并且考察了線性耗散項和非線性耗散項相互競爭時對方程解的爆破的影響。
　　 第四章，討論了具有非線性耗散項和源項的Kirchhoff型的柔和退化波動方程，利用凸方法研究了該方程的解的爆破現(xiàn)象，考察了線性耗散項和非線性耗散項相互