非線性時(shí)滯系統(tǒng)最優(yōu)控制及在海洋平臺(tái)減振控制中的應(yīng)用研究.pdf

1、本文研究控制時(shí)滯和狀態(tài)時(shí)滯系統(tǒng)及非線性系統(tǒng)最優(yōu)問(wèn)題。對(duì)于控制時(shí)滯項(xiàng),采用泛函變換方法使系統(tǒng)簡(jiǎn)化。對(duì)于狀態(tài)時(shí)滯項(xiàng)與非線性的最優(yōu)控制問(wèn)題導(dǎo)致的兩點(diǎn)邊值問(wèn)題,本文應(yīng)用逐次逼近算法,從而得到最優(yōu)控制律。并且把本文對(duì)時(shí)滯與非線性的最優(yōu)控制的方法應(yīng)用到海洋平臺(tái)的減振控制中。本文的研究?jī)?nèi)容概括如下:
　　 1.研究含有多狀態(tài)時(shí)滯的時(shí)變系統(tǒng)的二次型最優(yōu)控制控制問(wèn)題。首先將含有多狀態(tài)時(shí)滯的時(shí)變系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為無(wú)時(shí)滯系統(tǒng),性能指標(biāo)也相應(yīng)的轉(zhuǎn)化。從而,將時(shí)

2、滯系統(tǒng)最優(yōu)控制問(wèn)題轉(zhuǎn)化成等價(jià)無(wú)時(shí)滯系統(tǒng)的最優(yōu)控制問(wèn)題。然后,通過(guò)求解Riccati方程,設(shè)計(jì)最優(yōu)控制律。利用實(shí)例驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的最優(yōu)控制律的有效性。其算法簡(jiǎn)便,有效。
　　 2.針對(duì)一類含有狀態(tài)時(shí)滯非線性系統(tǒng),研究其最優(yōu)控制問(wèn)題。首先,通過(guò)一種模型轉(zhuǎn)換方法把含有時(shí)滯的非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成為形式上無(wú)時(shí)滯的非線性系統(tǒng)。接下來(lái)的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成為怎樣解決不含有時(shí)滯的非線性基于二次性能指標(biāo)的最優(yōu)控制問(wèn)題。根據(jù)最有控制理論,這個(gè)問(wèn)題導(dǎo)致求解一個(gè)兩點(diǎn)邊

3、值問(wèn)題?；谥鸫伪平惴?gòu)造了兩個(gè)線性非齊次向量微分方程迭代序列,并且證明了其解序列的一致收斂性從而將原最優(yōu)控制問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一族伴隨向量微分方程序列的迭代求解問(wèn)題。進(jìn)而通過(guò)其解序列的有限次迭代,得到了一個(gè)由解析的狀態(tài)前饋反饋?lái)?xiàng)和伴隨向量序列極限形式的時(shí)滯補(bǔ)償項(xiàng)組成的近似最優(yōu)控制律。仿真實(shí)例,證明該算法的有效性。
　　 3.針對(duì)含有控制與狀態(tài)時(shí)滯系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤控制問(wèn)題,設(shè)計(jì)了一種基于向量迭代的近似算法。首先把含有雙時(shí)滯的原系統(tǒng)進(jìn)行一

4、個(gè)泛函變換,把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為形式上只有狀態(tài)時(shí)滯系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤問(wèn)題。通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)逐次逼近方法來(lái)解決此狀態(tài)時(shí)滯問(wèn)題導(dǎo)致的兩點(diǎn)邊值問(wèn)題中含有滯后項(xiàng)與超前項(xiàng)方程。通過(guò)構(gòu)造降維狀態(tài)觀測(cè)器解決了參考模型中狀態(tài)的物理實(shí)現(xiàn)。仿真實(shí)例證明了該最優(yōu)跟蹤控制律的有效性,并且易于實(shí)現(xiàn),計(jì)算簡(jiǎn)便。
　　 4.研究波浪力作用下的含有控制時(shí)滯的海洋平臺(tái)系統(tǒng)振動(dòng)控制。首先,研究含有控制時(shí)滯的海洋平臺(tái)的模型及其模型的無(wú)時(shí)滯轉(zhuǎn)化。其次波浪力的模型,基于波浪理論和工程

5、力學(xué),獲得了產(chǎn)生不規(guī)則波浪力的外系統(tǒng)。最后,根據(jù)最優(yōu)擾動(dòng)抑制的理論,我們?cè)O(shè)計(jì)了前饋反饋?zhàn)顑?yōu)控制律。在控制律的設(shè)計(jì)中,考慮了波浪力的信息,因此,既能夠有效降低海洋平臺(tái)的振動(dòng),又能夠保持小功耗。理論結(jié)果通過(guò)海洋平臺(tái)的數(shù)值例子進(jìn)行了驗(yàn)證。
　　 5.研究一類含有控制時(shí)滯和非線性項(xiàng)海洋平臺(tái)系統(tǒng)的振動(dòng)控制。其中非線性項(xiàng)是由于樁土相互作用的非線性力引起的。根據(jù)Morison方程我們得到了初值未知的不規(guī)則海浪力外系統(tǒng)。通過(guò)無(wú)時(shí)滯轉(zhuǎn)換我們把原來(lái)