非線性切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、切換系統(tǒng)中連續(xù)與離散切換信號之間的相互作用使之具有十分復雜的動態(tài)行為和豐富的研究內(nèi)容，這為計算機科學、信息理論、控制及相關領域都提出了不少具有挑戰(zhàn)性的研究課題。同時，切換系統(tǒng)的研究成果又為一般混雜系統(tǒng)的研究提供了思路、方法和理論上的借鑒。因此，切換系統(tǒng)的研究具有十分重要的科學價值與應用意義，受到了廣泛重視。本文主要探討了一類非線性帶有時滯和擾動的切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性和魯棒H∞控制問題，最后又給出了一類非線性離散切換系統(tǒng)具有H∞干擾抑制度

2、γ二次穩(wěn)定的一個充分條件。主要采用微分不等式方法和李雅普諾夫函數(shù)方法，同時結(jié)合線性矩陣不等式（LMI）技術(shù)來處理這三類系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定及H∞控制問題。 本文安排如下： 第一章簡單介紹了混雜系統(tǒng)的概念、切換系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀、方法及應用領域。概括了穩(wěn)定性的基本理論，引出研究切換系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要意義，總結(jié)了該文主要涉及的內(nèi)容。 第二章里研究了非線性時滯切換系統(tǒng)模型，對以往的線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行了擴展。利用Halanay不等

3、式和常數(shù)變易公式等一些基本理論，通過微分不等式方法，給出了非線性時滯切換系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的一系列的充分準則。 第三章進一步在已有的切換系統(tǒng)理論基礎上，研究了一類非線性時滯擾動切換系統(tǒng)的魯棒H∞動態(tài)輸出反饋鎮(zhèn)定問題。利用LMI技術(shù)及Lyapunov函數(shù)方法，設計出使此類系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定且具有H∞性能的魯棒H∞動態(tài)輸出反饋控制器。 第四章主要是基于LMI和H∞控制理論，利用矩陣Schur補引理和相應的Lyapunov泛函方法，通過求