3次PH曲線的漸開線.pdf

1、由于PH曲線是導(dǎo)數(shù)模長(zhǎng)為多項(xiàng)式的向量形多項(xiàng)式參數(shù)曲線,因此呈現(xiàn)出了良好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,例如它的弧長(zhǎng)可以表示為參數(shù)的多項(xiàng)式函數(shù)曲線。下面我們討論了3次PH曲線的漸開線。 首先,我們表示出了三次PH曲線的漸開線：它是五次有理多項(xiàng)式曲線；其中權(quán)和控制頂點(diǎn)都是由三次PH曲線的控制多邊形的頂點(diǎn),控制多邊形的邊長(zhǎng)以及控制多邊形相鄰邊之間的轉(zhuǎn)向角構(gòu)成。 其次,我們利用平面三次參數(shù)曲線形狀可控性詳細(xì)分析并證明了三次PH曲線沒有尖點(diǎn)和拐點(diǎn)

2、；三次PH曲線的漸開線的六個(gè)控制頂點(diǎn)中,開始的兩個(gè)頂點(diǎn)是重合的；三次PH曲線的漸開線的控制多邊形中有兩條邊分別和三次PH曲線的控制多邊形的兩條邊相互垂直,并求出了三次PH曲線的漸開線的控制多邊形中這兩條邊的長(zhǎng)度；這樣在給定了三次PH曲線之后我們就可以確定其漸開線的六個(gè)控制頂點(diǎn)中的五個(gè)了,因此我們給出了另外一個(gè)頂點(diǎn)和其余一個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的向量；當(dāng)三次PH曲線是對(duì)稱曲線時(shí),其兩條漸開線是軸對(duì)稱曲線,其余情況下則不然。 最后指出了我們?nèi)粘Ｉ?/p>