投資組合選擇模型及啟發(fā)式算法研究.pdf

1、本文分別基于隨機性理論和模糊數(shù)的可能性理論對投資組合選擇問題進行了深入的研究，并用遺傳算法和粒子群算法這兩種啟發(fā)式算法進行求解。本文的主要研究內(nèi)容概括如下： 1.考慮到現(xiàn)代證券投資組合理論在我國的實用性，從而基于賣空限制、交易費用限制和最小交易單位限制提出了具有投資限制的投資組合選擇模型，并設(shè)計了一種改進的遺傳算法求解我們所提出的整數(shù)規(guī)劃模型。 2.研究了基于絕對偏差風(fēng)險度量下的三種具有交易費用的投資組合模型，即具有交易

2、費用的均值一絕對偏差投資組合模型、具有交易費用的均值一半絕對偏差投資組合模型和具有交易費用的均值一極大極小半絕對偏差投資組合模型，并分別對這三種不同風(fēng)險度量下的模型進行實證比較研究，說明交易費用對投資組合選擇有重要的影響，以及不同風(fēng)險度量函數(shù)下所構(gòu)建投資組合的優(yōu)劣。 3.在假定證券的期望收益和風(fēng)險具有可容許偏差的條件下，研究了具有交易費用和投資數(shù)量限制下的可容許有效投資組合問題。首先，提出了具有交易費用和投資數(shù)量限制的可容許有效

3、投資組合模型。其次，設(shè)計了一種改進的粒子群算法求解上述問題。最后，通過一個實例說明我們所給出模型和算法的有效性，并比較了不同約束條件下可容許投資組合模型的上、下可容許有效邊界。 4.在模糊數(shù)的可能性理論基礎(chǔ)上研究了若干投資組合問題。首先，基于Carlsson和Fullér給出的上下可能性均值的定義提出了一種新的可能性均值的概念，即加權(quán)的可能性均值，并在此基礎(chǔ)上提出了基于均值—方差效用函數(shù)的可能性投資組合模型。其次，以往關(guān)于具有交

4、易費用的投資組合問題的研究大多是建立在不確定性為隨機性的基礎(chǔ)之上，從而基于可能性理論我們研究了存在交易費用的投資組合問題，建立了相應(yīng)的模型，并給出了求解方法。最后，分別研究了存在融資和多約束(融資、流動性和投資數(shù)量約束下)條件下的可能性投資組合問題，建立了相應(yīng)的模型。 5.研究了若干特殊隸屬函數(shù)下的模糊可能性投資組合模型。分別基于Carlsson和Fullér的可能性均值、方差的定義與Zhang的上下可能性均值、方差定義的基礎(chǔ)上