非線性優(yōu)化問題的精確罰函數(shù)算法研究.pdf

1、重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文非線性優(yōu)化問題的精確罰函數(shù)算法研究姓名：魏大松申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：葉仲泉20070425重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文 英文摘要A B S T R A C TN o n l i n e a r c o n s t r a i n e do p t i m i z a t i o np r o b l e m sa r et h em o s tc h a l l e n g e ds u b j e

2、 c t si nm a t h e m a t i c a l p r o g r a m m i n g ．I t ’S v e r y i m p o r t a n tt o s e i z e t h e m e t h o do fn o n l i n e a rc o n s t r a i n e d o p t i m i z a t i o n p r o b l e m s ．R e c e n t l y ,

3、s m d e n t h a v e a d v a n c e d m a n y n e wm e t h o d s t os o l v ei t ，s u c h 嬲p e n a l t y f u n c t i o n s ，f e a s i b l ep o i n t m e t h o d ，m u l t i p l i e rm e t h o da n d s e q u e n t i a lq u a

4、 d r a t i cp r o g r a m m i n g ．H o w e v e r , t h ea m o u n to f c a l c u l a t i o n , t h es p e e do ft h ec o n v e r g e n c ea n d t h e s e n s i t i v i t y o fp a r a m e t e r s o ft h e s e a l g o r i

5、t h r n s a r e l e s se n c o u r a g e d ．I nt h ep r e s e n tp a p e r , w ei n v e s t i g a t e dh o wt o a p p l yt h ea l g o r i t h mt o t h eo p t i m i z a t i o n p r o b l e m sw i t he x a c t p e n a l t

6、yf u n c t i o nw i t ht w o —p a r a m e t e r a f t e rw e a p p l y an e w t h e o r e mo f p e n a l t y f u n c t i o n ．F i r s t l y , w e i n t r o d u c e d t h e r e s e a r c h c o n d i t i o n o f t h e n o

7、n l i n e a r c o n s t r a i n e do p t i m i z a t i o np r o b l e m s ．S e c o n d l y , a f t e r a p p l i e da n e w t h e o r e mo f p e n a l t yf u n c t i o n ，w ed i s c n s s e d t h e p r o p e r t y o f t

8、h e p e n a l t y f u n c t i o n t o s o l v e n o n l i n e a r c o n s t r a i n e do p t i m i z a t i o np r o b l e m s ．O Nt h i sb a s e ，w ec o n s t r u c t e da s e r i e so f e x a c t p e n a l t yf u n c t

9、i o nw i t h t w o —p a r a m e t e r s ，d i s c u s s e d t h et h e o r e m a n d a p p l i e d a t h e o r e m o fs o l v i n gn o n l i n e a r c o n s t r a i n e do p t i m i z a t i o n p r o b l e m s ．F i n a l

10、l y , i n t e g r a t e dw i t h t h et h e o r e m o f u n c o n s t r a i n e d o p t i m i z a t i o np r o b l e m s ，w e a p p l i e dan e w Q u a S iN e w t o n A l g o r i t h mo f p e n a l t y f u n c t i o nw i

11、 t l lt w o —p a r a m e t e r ．C o m p a r et ot h et r a d i t i o n a l a l g o r i t h m t o s l a v e t h en o n l i n e a rc o n s t r a i n e do p t i m i z a t i o np r o b l e m s ，t h en e wa l g o r i t h m i

12、s m o r ee x c e l l e n ti n t h es p e e do f t h ec o n v e r g e n c ea n dt h ea s t r i n g e n c yo fs o l v e ．M a i n f r u i ti sb u i l d i n g a m o d e l o f n o n l i n e a rc o n s t r a i n e do p t i m i

13、 z a t i o np r o b l e m s w i t he x a c t p e n a l t y f u n c t i o n w i t h t w o —p a r a m e t e r s ，a p p l y i n g a n e w Q u a s i N e w t o n A l g o r i t h m t os o l v e ．T h i st e x th a s t h ei m p

14、o r t a n t t h e o r y m e a n i n g f o rt h e s o l v et h en o n l i n e a rc o n s t r a i n e do p t i m i z a t i o n p r o b l e m s ．K e y W o r d s ：n o n l i n e a rc o n s t r a i n e d o p t i m i z a t i o