微分方程的偽概周期解.pdf

1、本碩士論文主要討論微分方程偽概周期解的存在唯一性以及概周期解與偽概周期解之間的關(guān)系。 前言簡單介紹了概周期型函數(shù)的發(fā)展概況和微分方程偽概周期解的研究現(xiàn)狀，自然地引出本文要研究的問題.主要內(nèi)容分為如下兩部分：第一章主要討論一維系統(tǒng)的概周期型解.其中第一節(jié)是概念和預(yù)備知識，簡述與本章有關(guān)的定義、記號和命題，并給出了部分命題的證明；第二節(jié)利用遍歷性和不動點方法研究線性方程x'(t)=a(t)x(t)+f(t)的偽概周期解的存在唯一性問

2、題；第三節(jié)在第二節(jié)的基礎(chǔ)之上，討論了泛函微分方程x'(t)=a(t，x(t))x(t)+f(t，x(t-τ))的概周期解的存在唯一性問題；第四節(jié)，利用Schauder不動點定理討論了帶有時滯的非線性周期系統(tǒng)x'(t)=a(t)x(t)+g(t，x(t)，x(t-τ))+f(t)周期解的存在唯一性問題。 第二章研究高維系統(tǒng)的偽概周期解的存在唯一性.第一節(jié)概念和預(yù)備知識部分主要引入了指數(shù)型二分性及其相關(guān)定義；第二節(jié)利用指數(shù)型二分性和