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文檔簡介
1、該文主要討論Cauchy-Stieltjes積分.假設(shè)Γ表示復(fù)平面c上的單位圓周,∧表示Γ上的復(fù)值Borel測度的集合.我們稱f(z)=∫<,г>(1-xz)<'-α>dμ(x)(α>0,μ∈∧)為Cauchy-Stieltjes積分.記其全體為F<,α>,M<,α,β>表示從F<,α>到F<,β>(β>α>0)的乘子空間,即所有在|z|<1上解析且滿足gf∈F<,β>對每個(gè)f∈F<,α>都成立的函數(shù)g組成的函數(shù)族.論文的第一部分,我們
2、首先討論M<,α,β>的性質(zhì)及其判別條件,其次討論不同核具有相同測度表示的Cauchy-Stieltjes積分間的聯(lián)系及其性質(zhì),最后我們給出了F<,α>與面積平均p葉函數(shù)的關(guān)系.文章的另一部分是我們將復(fù)平面中的Cauchy-Stieltjes積分的相關(guān)結(jié)果推廣到n維復(fù)空間C<'n>.用F<'n><,p>(p>0)表示C<'n>中的Cauchy-Stieltjes積分族,M<'n><,p>表示從F<'n><,p>到自身的乘子空間.在這一部
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