CKF及魯棒濾波在飛行器姿態(tài)估計中的應用研究.pdf

1、飛行器姿態(tài)估計技術是航天領域的關鍵技術之一，由陀螺與星敏感器組成的飛行器姿態(tài)估計系統(tǒng)由于測姿精度高、可靠性好以及自主性強等優(yōu)點得到了廣泛的應用。針對該姿態(tài)估計系統(tǒng)，四元數(shù)由于計算簡單，無三角函數(shù)的運算，同時又能避免歐拉角的奇異性問題，因此作為系統(tǒng)的姿態(tài)描述參數(shù)。為提高姿態(tài)估計的精度以及姿態(tài)估計系統(tǒng)的適應能力和魯棒性，非線性濾波算法提供了強有力的基礎保障。容積卡爾曼濾波(Cubature Kalman Filter，CKF)是一種性能優(yōu)越

2、的非線性濾波算法，具有實現(xiàn)簡單，數(shù)值穩(wěn)定性好以及在高維情況下濾波精度高、收斂性好等優(yōu)點。同時，考慮不同環(huán)境下姿態(tài)估計系統(tǒng)模型可能存在模型不確定、量測丟失、量測延遲等復雜情況，魯棒濾波是一種有效的設計手段。因此，本文對CKF及魯棒濾波在飛行器姿態(tài)估計中的應用進行了深入研究：
　　介紹了飛行器姿態(tài)估計以及非線性濾波的一些基礎理論。在介紹飛行器姿態(tài)估計系統(tǒng)姿態(tài)描述參數(shù)以及姿態(tài)傳感器的測量模型基礎上，建立基于四元數(shù)的陀螺與星敏感器姿態(tài)估計

3、模型。接著，在貝葉斯最優(yōu)濾波的理論框架下，對擴展卡爾曼濾波、無跡卡爾曼濾波以及CKF這三種次優(yōu)非線性濾波進行理論上的比較，分析了它們在高維情況下的估計性能以及數(shù)值穩(wěn)定性，為進一步的CKF在飛行器姿態(tài)估計中的應用提供理論依據(jù)。
　　針對姿態(tài)估計模型中四元數(shù)存在規(guī)范化約束的情況，提出一種基于加性四元數(shù)約束的CKF姿態(tài)估計算法。根據(jù)最優(yōu)濾波理論，在最小均方誤差估計準則的條件下，將四元數(shù)約束轉(zhuǎn)化為濾波增益約束，構造最小約束代價函數(shù)實現(xiàn)對濾

4、波增益的校正，從而解決四元數(shù)規(guī)范化問題。然后利用三階球面-相徑容積規(guī)則來近似計算系統(tǒng)狀態(tài)的后驗均值和協(xié)方差，從而得到四元數(shù)約束下的CKF濾波公式。同時，考慮四元數(shù)本質(zhì)上是旋轉(zhuǎn)矢量而非一般向量，存在著乘性特性，利用四元數(shù)進行乘性濾波時，存在著四元數(shù)加權均值計算問題，提出一種基于四元數(shù)平方根CKF姿態(tài)估計算法。該算法采用一種相對簡單的拉格朗日代價函數(shù)法來求解四元數(shù)加權均值，并采用容積卡爾曼濾波理論來提高估計精度與收斂速度，同時引入平方根的形

5、式，提高濾波算法的穩(wěn)定性。
　　指出現(xiàn)有的迭代CKF在每一步迭代中都是假設量測噪聲與狀態(tài)及狀態(tài)估計不相關存在局限性，在一定程度上影響了狀態(tài)估計的精度，提出了一種改進的迭代CKF算法，并將其應用于姿態(tài)估計系統(tǒng)中，給出了一種基于四元數(shù)約束的容積點迭代CKF姿態(tài)估計算法。該算法采用三階球面-相徑容積規(guī)則近似非線性函數(shù)的均值與方差，利用狀態(tài)擴維理論來解決量測迭代中量測噪聲與狀態(tài)相關的問題，同時提出一種新的容積點迭代策略，即在量測迭代過程中

6、直接采用容積點迭代，避免每步迭代都進行均方根計算來產(chǎn)生容積點，克服傳統(tǒng)迭代策略是基于高斯近似產(chǎn)生采樣點的局限，有效的降低擴維帶來的計算量。并針對姿態(tài)估計存在四元數(shù)約束的問題，在每步迭代中利用增益校正的方法，保證四元數(shù)的規(guī)范化。
　　針對姿態(tài)估計濾波算法在模型失配、未知干擾或狀態(tài)突變等情況下存在精度低、魯棒性差的缺點，提出了一種基于四元數(shù)約束的多重次漸消因子的強跟蹤CKF姿態(tài)估計算法。該濾波算法，克服單漸消因子對多變量跟蹤能力差、估

7、計精度差的局限性，通過引入兩個多重次漸消因子對預測誤差協(xié)方差陣進行調(diào)整，使得不同的濾波通道具有不同的調(diào)節(jié)能力，保證預測誤差協(xié)方差陣的對稱性，從而實現(xiàn)濾波算法強跟蹤性。同時考慮四元數(shù)歸一化的限制，對濾波增益進行調(diào)整使得狀態(tài)估計值滿足四元數(shù)約束條件。
　　針對復雜環(huán)境下的姿態(tài)估計問題，考慮了三種不同情況下的魯棒濾波設計。一是考慮陀螺與星敏感器存在未對準誤差以及星敏感器存在量測延遲的情況，將陀螺與星敏感器的未對準誤差看成是范數(shù)有界的模型

8、不確定，建立了帶量測延遲的不確定姿態(tài)估計模型，并提出一種新的有界時域魯棒濾波來處理模型不確定以及星敏感器延遲。二是考慮非線性姿態(tài)估計系統(tǒng)同時存在乘性噪聲以及量測模型存在未知干擾的情況，提出了一種魯棒擴展卡爾曼濾波姿態(tài)估計算法。該算法基于擴展卡爾曼濾波的結(jié)構，設計預測方差以及估計方差的最優(yōu)上界，并證明估計誤差在一定條件下是均方穩(wěn)定的。三是考慮非線性姿態(tài)估計系統(tǒng)同時存在乘性噪聲、量測丟失以及加性噪聲相關的情況，提出了一種魯棒遞推濾波算法。該