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文檔簡介
1、本文給出了Banach空間的一個增算子不動點定理，并將這一定理應(yīng)用到Banach空間含間斷項的二階非線性脈沖積.微分方程，得到了一類積—微分方程的最大解與最小解的存在性定理.
本碩士論文共分為五章.
第一章主要介紹了增算子及脈沖積.微分方程理論的發(fā)展背景和最新動向，分析了國內(nèi)一些專家學者在增算子不動點問題的研究中所取得的相關(guān)成果.
第二章在較弱的偽可分條件下證明了Banach空間上的非連續(xù)增算子
2、的不動點定理.特別地，獲得了最大不動點與最小不動點的存在性，改進了已有的某些結(jié)果.
第三、四章的內(nèi)容是作為對不動點定理的應(yīng)用，給出了適用于一類積—微分方程的最大解和最小解的存在性定理，并討論了Banach空間含間斷項的二階非線性脈沖積—微分方程的初值問題和周期邊值問題.通過建立比較定理，從討論含間斷項的二階線性脈沖積—微分方程解的存在唯一性入手，應(yīng)用不動點定理與上、下解方法證明了含間斷項的二階非線性脈沖積—微分方程的最大解
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