Leibniz代數(shù)上的L-算子和Lb-方程.pdf

1、本篇文章我們主要研究了將Lie代數(shù)推廣為Leibniz代數(shù)時，與Lie代數(shù)上的O-算子和經(jīng)典Yang-Baxter方程相對應(yīng)的算子和代數(shù)方程，即Leibniz代數(shù)相對于某個的雙模(表示)的L-算子和Leibniz代數(shù)上的Lb-方程，我們給出了L-算子和Lb-方程的定義并研究了它們之間的關(guān)系，同時，由對Lie代數(shù)和pre-Lie代數(shù)研究啟發(fā)，我們給出了quasi-pre-Lie代數(shù)的定義，研究了Leibniz代數(shù)和quasi-pre-Li

2、e代數(shù)的關(guān)系，證明了quasi-pre-Lie代數(shù)給出了其鄰接Leibniz代數(shù)的一種模結(jié)構(gòu)以及quasi-pre-Lie代數(shù)與這種模結(jié)構(gòu)的等價性，并且討論了quasi-pre-Lie代數(shù)與其鄰接Leibniz代數(shù)上的Lb-方程的關(guān)系.另外，我們在研究Leibniz代數(shù)的雙模(表示)以及對偶雙模時還得出了兩個附屬結(jié)果，即由Leibniz代數(shù)的雙模我們給出了兩個Leibuiz代數(shù)L1，L2形成一個matchedpair的充分必要條件；利用