拋物線方程在電磁散射分析中的應用.pdf

1、電磁計算的數(shù)值方法如矩量法(MOM)，有限元法(FEM)，時域有限差分方法(FDTD)可以很好地解決電小尺寸物體的散射，但在計算電大物體的散射時，對計算機的配置要求過高。而射線跟蹤、物理光學等高頻近似方法則只能求解電大物體的散射，對中等尺寸的目標其計算結(jié)果誤差較大。拋物線方程(PE：Parabolic Equation)方法則是聯(lián)系這些方法的一座橋梁，它是波動方程的一種近似形式，假設電磁波能量在沿著拋物線軸向的錐形區(qū)域內(nèi)傳播。本文對拋物

2、線方程方法進行了初步的研究和計算應用，主要工作包括以下幾個方面：
　　 首先介紹了PE方法的原理，如二維前向拋物線方程，二維后向拋物線方程，柱坐標系下的拋物線方程，三維拋物線方程以及矢量拋物線方程。
　　 然后對上述的方法進行數(shù)值求解，因為方程是微分形式的，所以我們采用差分方法，在二維方面，介紹了自由空間的Crank-Nicolson差分格式和padé-(1，0)差分格式。接著介紹了完全匹配層(PML)的原理，并且推導了

3、在PML中的Crank-Nicolson差分格式和padé-(1，0)差分格式。對于拋物線方程只在近軸方向小角度范圍內(nèi)準確的特點，我們引入了旋轉(zhuǎn)拋物線方程方法，利用旋轉(zhuǎn)拋物線軸向，并對入射方向和物體邊界條件進行重新設置，可以計算出各個方向的RCS。
　　 在三維物體的散射問題上，也推導了其差分格式的公式，主要是padé-(1，0)差分格式，還給出了PML中的差分公式。三維問題的一個顯著特點就是未知量很大，在求解時有一定困難，對此

4、，我們介紹了該大型稀疏矩陣的解法。最后，介紹了Double Pass方法。
　　 在本文的最后，我們還給出了一種將描述目標表面形狀的三角面元數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為適用于拋物線方程的立方網(wǎng)格生成技術，利用這種技術，可以很方便地將ANSYS生成的三角面元轉(zhuǎn)化為立方網(wǎng)格，不用通過設計圖、制造圖手工或半手工地去構(gòu)造模型，減少了工作量；建模方法和程序均具有通用性，一次編程可完成相應情況的任何建模。拋物線方程方法是散射目標分析和雷達設計的重要理論依據(jù)，