一些數(shù)論函數(shù)的均值估計及一類函數(shù)方程的可解性.pdf

1、眾所周知，數(shù)論函數(shù)的均值估計問題在解析數(shù)論研究中占有十分重要的地位，許多著名的數(shù)論難題都與之密切相關(guān).因而在這一領(lǐng)域取得任何實質(zhì)性進展都必將對解析數(shù)論的發(fā)展起到重要的推動作用！著名的美籍羅馬尼亞數(shù)學家FlorentinSmarandache對數(shù)論做出了許多貢獻，其中一項就是他源源不斷提出來的一系列出色的問題，他在1993年發(fā)表的《Only Problems，Not Solutions!》一書中提出了105個尚未解決的問題和猜想，很多學者

2、都在研究這些問題和猜想，并且有些學者已經(jīng)得到了一些十分重要的結(jié)果. 本文應用初等數(shù)論及解析數(shù)論等知識對其中所提出的部分問題進行了研究，并將其推廣，并獲得了一些均值定理.運用初等的方法研究了一類函數(shù)方程的可解性，并得到了其實數(shù)解.具體說來，本文的主要成果和內(nèi)容包括在以下幾個方面： 1.研究了關(guān)于F-Smarandache平方補數(shù)的均值性質(zhì)并得到其極限值，同時也解決文獻[3]中的第16個問題. 2.Smarandac