關(guān)于高維統(tǒng)計模型的似然比檢驗.pdf

1、在大數(shù)據(jù)時代，我們經(jīng)常會遇到很多高維數(shù)據(jù)方面的問題，這些問題一般都具有維數(shù)p和樣本容量n都很大的特征，通常也被稱為“大p、大n問題.傳統(tǒng)的多元統(tǒng)計分析可以很好地解決維數(shù)p很小或者是固定情況下的問題，例如經(jīng)典的卡方逼近方法，似然比檢驗方法等，但隨著維數(shù)p的增加，這些方法不能很好地解決問題甚至失效.因此，尋找一些能夠解決高維問題的新方法是非常有意義的。
　　本研究主要考慮了維數(shù)p和樣本容量n都很大的兩個模型的高維假設(shè)檢驗問題。首先考慮

2、的是具有循環(huán)對稱協(xié)方差結(jié)構(gòu)的高維假設(shè)檢驗.在兩種稍有不同的假設(shè)下，利用矩母函數(shù)的連續(xù)性定理，通過伽馬函數(shù)的漸近展開，證明了在正態(tài)總體下，當(dāng)原假設(shè)成立時，似然比統(tǒng)計量依分布收斂于一個正態(tài)分布的隨機變量，然后將提出的的高維似然比檢驗方法（HLRT)同卡方逼近方法（BOX)、高維edgeworth展開方法（HEE)以及更精確的高維edgeworth展開方法（AHEE)進行數(shù)據(jù)模擬，結(jié)果表明本文提出的HLRT方法優(yōu)于BOX方法和HEE方法，并且