空間光孤子.pdf

1、當一束很窄的光束在各向同性線性介質(zhì)中傳播時，由于自然衍射效應，其在橫向方向會展寬，激光束越窄，展寬的速率就越快，這對于光作為信息的載體是不利的。在非線性介質(zhì)中，當介質(zhì)的非線性引起的光束自聚焦效應和衍射效應相平衡時，激光束的橫向尺寸(微米量級)不再隨傳播距離而變化，非線性介質(zhì)中這種自限的光束便是空間光孤子，它們可以存在于很多對光的非線性響應機制不同的介質(zhì)中，并且在運動碰撞過程中可以分裂、融合、湮滅及旋轉(zhuǎn)等?？臻g光孤子這種具有固定空間形狀的

2、波包作為最基本信息單元在未來信息傳輸及處理領域有著巨大的潛在應用價值。另一方面，空間光孤子是實現(xiàn)未來全光通信及全光器件的最理想途徑之一。 本論文的工作就是圍繞空間光孤子展開的，所取得的主要成果如下： 1、更加普適的求解偏微分方程初值問題的頻域龍格一庫塔算法描述空間光孤子運動的動力學方程是非線性薛定諤方程(NLS)。在本論文第二章中，我們給出了非線性薛定諤方程和離散非線性薛定諤方程的詳細推導過程。一般來講，NLS方程在數(shù)學

3、上都是不可積的，因此必須用數(shù)值方法求解。在第五章和附錄中，我們介紹了一些求解NLS方程及穩(wěn)態(tài)孤子解的數(shù)值算法，包括我們自己提出的頻域龍格一庫塔算法，通過和分步傅立葉算法的比較，我們發(fā)現(xiàn)這種算法有著良好的計算精度和效率。 2、矢量光學渦流孤子角向調(diào)制不穩(wěn)定的抑制及其在角向微擾作用下的分裂矢量光學孤子是由兩個或兩個以上的光孤子組成的復合孤子，其形成機制可理解為：多束激光在非線性介質(zhì)中傳播，它們通過介質(zhì)的非線性響應改變了介質(zhì)的局部折射

4、率分布，在介質(zhì)中形成一個光波導，當每束光都是這個波導的一個本征模時，便形成了由多孤子組成的矢量孤子。在第三章中，我們研究了飽和非線性介質(zhì)中由兩個渦流分量構成的雙分量及有兩個渦流分量加一個基本孤子分量構成的三分量矢量光學孤子的形成及穩(wěn)定性，這兩個渦流分量分別攜帶大小相同而方向相同或相反的光子軌道角動量。通過線性穩(wěn)定性分析，我們發(fā)現(xiàn)這種含渦流分量的矢量孤子在傳播過程中受到“對稱破缺不穩(wěn)定”不穩(wěn)定的影響，發(fā)生分裂，但是，總角動量為零的矢量孤子

5、相較于總角動量不為零的孤子而言，其對稱破缺不穩(wěn)定性得到了的壓制。對于三分量矢量孤子，數(shù)值模擬結果表明，當渦流分量的能量超過一個閾值時，根據(jù)它們所受的最大不穩(wěn)定微擾本征模的角向因子不同，所有的分量都分裂成兩個或三個獨立的基本孤子，這些基本孤子都從它們原來的位置向兩邊飛出。當渦流分量的能量低于這個閾值，情況則大不相同，基本孤子分量是穩(wěn)定的，而兩個渦流分量則分裂成穩(wěn)定的偶極孤子。 3、三——五次非線性介質(zhì)中一維格子孤子的存在性及“準多

6、穩(wěn)”現(xiàn)象和克爾介質(zhì)中矢量格子渦流孤子的穩(wěn)定性“反常”周期非線性系統(tǒng)存在于很多領域，如生物分子學、非線性光波導、固態(tài)物理學及玻色——愛因斯坦凝聚中。這種體系普遍存在于自然界中，并且有著和各向同性大塊介質(zhì)不同的基本物理性質(zhì)。光束在這種系統(tǒng)中傳播時，其動力學特性由非線性和向相鄰勢阱中的擴散兩種效應決定，當著兩種效應相平衡時，便會形成一個局域態(tài)：光學格子孤子。在第四章，我們研究了三——五次非線性介質(zhì)中的一維光學格子孤子——不同帶隙中的偶對稱和奇

7、對稱孤子系列。研究結果發(fā)現(xiàn)，在半無限大帶隙中，有“準多穩(wěn)態(tài)”孤子存在，且孤子只能在有限的參數(shù)范圍內(nèi)存在，這和以前文獻中報道的克爾介質(zhì)中的格子孤子完全不同，克爾介質(zhì)中的格子孤子是在整個半無限大帶隙中存在的。線性穩(wěn)定性分析和數(shù)值模擬結果表明，在半無窮大帶隙中，有些孤子是穩(wěn)定的，有些是“準”穩(wěn)定的；在第一個帶隙中，若能量不超過一個閾值，單峰偶對稱孤子和雙峰奇對稱孤子是穩(wěn)定的；在高帶隙中，所有的孤子都是不穩(wěn)定的。在第四章，我們還研究了克爾非線性